Question

По дороге в школу встретились несколько мальчиков и обменялись рукопожатиями. Каждый пожал руку остальным по одному разу. Всего получилось 15 рукопожатий. Сколько всего было мальчиков?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Первый пожал руку пятерым, второй четверым и так далее каждый следующий, а пожатий на одно меньше

Answer 2

Давайте предположим, что всего встретилось $n$ мальчиков. Каждый из них пожал руку каждому другому мальчику, и это составляет $n-1$ рукопожатий для каждого мальчика. Однако каждое рукопожатие было учтено дважды (раз для каждого мальчика, который его сделал), поэтому мы должны разделить общее количество рукопожатий (15) на 2, чтобы узнать общее количество участников (мальчиков):

$$\frac{15}{2} = 7.5$$

Так как количество мальчиков должно быть целым числом, то мы не можем иметь 7.5 мальчиков. Следовательно, в данной ситуации не существует целого числа мальчиков, которое удовлетворяло бы условию задачи. Вероятно, в задаче допущена ошибка, так как общее количество рукопожатий не может быть нецелым числом.