Question

Упростите выражения а) 7^n+1 : 7^ n б) a^k : a^k-1 в) 11^а+2 : 11 ^а-1 г) 3 ^m+4 : 3^m-5 * 3¹⁰ Дам 100 баллов срочно надо!!!!

Answer 1

Ответ:

а)7

б) а

в) 11

г) 3¹⁹

думаю это правильно

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) 7^(n+1) : 7^n Используем правило a^(m+n) = a^m * a^n: 7^(n+1) : 7^n = 7^n * 7^1 : 7^n Теперь используем правило a^1 = a: 7^n * 7^1 : 7^n = 7^n * 7 : 7^n Теперь мы видим, что 7^n и 7^n сокращаются, и остается: 7

б) a^k : a^(k-1) Используем правило a^m : a^n = a^(m-n): a^k : a^(k-1) = a^(k - (k-1)) = a^1 = a

в) 11^(a+2) : 11^(a-1) Используем правило a^(m+n) : a^n = a^m: 11^(a+2) : 11^(a-1) = 11^a * 11^2 : 11^(a-1) Теперь используем правило a^2 = a * a: 11^a * 11^2 : 11^(a-1) = 11^a * (11 * 11) : 11^(a-1) Снова, 11^a и 11^(a-1) сокращаются: 11 * 11 = 121

г) 3^(m+4) : 3^(m-5) * 3^10 Используем правило a^(m+n) : a^n = a^m: 3^(m+4) : 3^(m-5) * 3^10 = 3^m * 3^4 : 3^m * 3^10 Теперь используем правило a^(m-n) : a^n = 1/a^(n-m) (инверсия): 3^m * 3^4 : 3^m * 3^10 = 3^m * (3^4 / 3^10) Снова используем правило a^(m-n) : a^n = 1/a^(n-m) (инверсия) и правило a^m : a^n = 1/a^(n-m): 3^m * (3^4 / 3^10) = 3^m * (1/3^(10-4)) = 3^m * (1/3^6) Теперь выразим 1/3^6 как 3^(-6): 3^m * 3^(-6) = 3^(m - 6)

Таким образом, упрощенные выражения: а) 7 б) a в) 121 г) 3^(m - 6)

Поздравляю! Надеюсь, это поможет вам получить 100 баллов.