Question

Найдите производную 1) y=2x^9-3e^x+4*5^x 2) y=x^4-1n^x 3) y=e^x*tgx 4) y=2sinx/x-1 5) y=x^2+2/x^4-3 6) y=2x^2+2/4x-3 7) y=cos5x 8) y=e^3x-2 9) y=log(5x-8)по основанию 4 10) y=(2-3x^4) 11) y=корень из 2x^3+1 Помогите пожалуйста

Answer 1

Есть отлично приложение на андроид "Photomath" с помощью данного приложения ты легко сможешь решить все математические уравнения

Answer 2

Конечно! Я помогу вам найти производные для каждого из этих выражений. Давайте начнем с первого выражения:

1) y = 2x^9 - 3e^x + 4*5^x

Для того чтобы найти производную этого выражения, мы должны взять производные каждого слагаемого по отдельности. Давайте начнем с первого слагаемого: 2x^9.

Производная слагаемого 2x^9 равна 18x^8. Теперь найдем производную второго слагаемого: -3e^x. Производная e^x равна просто e^x, поэтому производная -3e^x будет равна -3e^x.

Наконец, найдем производную третьего слагаемого: 4*5^x. Производная 5^x равна ln(5)*5^x, поэтому производная 4*5^x будет равна 4*ln(5)*5^x.

Теперь мы можем собрать все слагаемые вместе и получить итоговую производную:

dy/dx = 18x^8 - 3e^x + 4*ln(5)*5^x

Это и есть производная для первого выражения.

Теперь давайте перейдем ко второму выражению:

2) y = x^4 - ln^x

Производная x^4 равна 4x^3. Теперь найдем производную ln^x. Возможно, вы имели в виду ln(x), так как ln^x не является математическим выражением. Если это так, то производная ln(x) равна 1/x.

Теперь мы можем собрать все слагаемые и получить итоговую производную:

dy/dx = 4x^3 - 1/x

Это и есть производная для второго выражения.

Продолжим с третьим выражением:

3) y = e^x * tg(x)

Производная e^x равна просто e^x. Производная tg(x) равна sec^2(x), где sec(x) обозначает секанс x.

Теперь мы можем собрать все слагаемые и получить итоговую производную:

dy/dx = e^x * sec^2(x)

Это и есть производная для третьего выражения.

Продолжим с четвертым выражением:

4) y = 2sin(x)/(x-1)

Для того чтобы найти производную этого выражения, мы должны использовать правило дифференцирования частного.

Производная sin(x) равна cos(x). Производная (x-1) равна 1.

Теперь мы можем применить правило дифференцирования частного и получить итоговую производную:

dy/dx = (2cos(x)*(x-1) - 2sin(x))/((x-1)^2)

Это и есть производная для четвертого выражения.

Продолжим с пятым выражением:

5) y = x^2 + 2/x^4 - 3

Производная x^2 равна 2x. Производная 2/x^4 равна -8/x^5.

Теперь мы можем собрать все слагаемые и получить итоговую производную:

dy/dx = 2x - 8/x^5

Это и есть производная для пятого выражения.

Продолжим с шестым выражением:

6) y = 2x^2 + 2/(4x-3)

Производная 2x^2 равна 4x. Производная 2/(4x-3) равна -8/(4x-3)^2.

Теперь мы можем собрать все слагаемые и получить итоговую производную:

dy/dx = 4x - 8/(4x-3)^2

Это и есть производная для шестого выражения.

Продолжим с седьмым выражением:

7) y = cos(5x)

Производная cos(5x) равна -5sin(5x).

Это и есть производная для седьмого выражения.

Продолжим с восьмым выражением:

8) y = e^(3x) - 2

Производная e^(3x) равна 3e^(3x). Производная -2 равна 0.

Теперь мы можем собрать все слагаемые и получить итоговую производную:

dy/dx = 3e^(3x)

Это и есть производная для восьмого выражения.

Продолжим с девятым выражением:

9) y = log(5x-8) по основанию 4

Производная log(5x-8) по основанию 4 равна (1/(4(5x-8))) * (1/ln(4)).

Это и есть производная для девятого выражения.

И наконец, перейдем к десятому выражению:

10) y = (2-3x^4)

Производная (2-3x^4) равна -12x^3.

Это и есть производная для десятого выражения.

Последнее выражение:

11) y = корень из (2x^3 + 1)

Производная корня из (2x^3 + 1) равна (3x^2)/(2sqrt(2x^3 + 1)).

Это и есть производная для одиннадцатого выражения.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.