Question

Найдите значение производной в точке Xo. f(x)=x^2-1/2x+1 , Xo=1

Answer 1

f'(x)=2x-1/2

f'(1)=2*1-0.5=1.5

PS Это верно, если в выражении 1/2х - х стоит в числителе.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) в точке Xo, мы можем использовать формулу производной для функции вида f(x) = ax^n + bx^m + c, где a, b, c, n и m - константы.

В данном случае, у нас есть функция f(x) = x^2 - (1/2)x + 1 и Xo = 1. Чтобы найти значение производной функции в точке Xo, мы сначала найдем производную функции, а затем подставим значение Xo в полученное выражение.

Нахождение производной функции f(x)

Для нахождения производной функции, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого слагаемого. Давайте проделаем это:

f(x) = x^2 - (1/2)x + 1

Дифференцируем каждое слагаемое по отдельности:

- Дифференцируем слагаемое x^2: (x^2)' = 2x - Дифференцируем слагаемое -(1/2)x: (-(1/2)x)' = -1/2 - Дифференцируем слагаемое 1: (1)' = 0

Теперь, собираем все слагаемые вместе:

f'(x) = 2x - 1/2

Подстановка значения Xo

Теперь, чтобы найти значение производной функции в точке Xo = 1, мы подставим значение Xo в выражение для производной:

f'(1) = 2(1) - 1/2

Выполняем вычисления:

f'(1) = 2 - 1/2 f'(1) = 4/2 - 1/2 f'(1) = 3/2

Таким образом, значение производной функции f(x) = x^2 - (1/2)x + 1 в точке Xo = 1 равно 3/2.