Question

B 700. В бассейн проведено три трубы. По двум трубам вода поступаетв бассейн, а по третьей вытекает. Первая труба наполняетбассейн водой за б ч, а вторая - за 8 ч. По третьей трубе водаиз наполненного бассейна вытекает за 4 ч полностью. Какаячасть объема бассейна наполнится водой за чае, если водабудет течь одновременно по трем трубам?​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{24}$

Пошаговое объяснение:

Возьмем объем басейна за 8.

Скорость первой трубы в час 8/6=1$\frac{1}{3}$

Скорость второй трубы в час 8/8=1

Скорость третьей трубы в час=8/-4=-2

Если вода будет одновременно течь по трем трубам, то за час наполнится  1$\frac{1}{3}$+1-2=$\frac{1}{3}$ из 8 единиц объема басейна, т.е. $\frac{1}{3}$/8=$\frac{1}{3}$*$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{24}$ часть объема басейна.

Answer 2

Давайте рассмотрим, какая часть бассейна наполняется водой за час, если все три трубы работают одновременно.

1. Первая труба наполняет бассейн за 7 часов, так что её скорость наполнения равна 1/7 бассейна в час.
2. Вторая труба наполняет бассейн за 8 часов, так что её скорость наполнения равна 1/8 бассейна в час.
3. Третья труба вытекает из бассейна за 4 часа, так что её скорость убывания воды также равна 1/4 бассейна в час, но с отрицательным знаком, так как вода убывает.

Чтобы найти общую скорость наполнения бассейна при работе всех трех труб одновременно, сложим скорости всех труб:

1/7 - скорость первой трубы 1/8 - скорость второй трубы -1/4 - скорость третьей трубы (с отрицательным знаком, так как вода вытекает)

Теперь сложим эти скорости:

1/7 + 1/8 - 1/4 = (8/56) + (7/56) - (14/56) = (8/56) + (7/56) - (14/56) = (8/56) + (7/56) - (14/56) = (8 + 7 - 14) / 56 = 1/56 бассейна в час.

Теперь, чтобы найти часть объема бассейна, которая наполнится за час, нужно разделить эту скорость на 1 час:

(1/56) / 1 = 1/56.

Таким образом, за один час будет наполняться 1/56 часть бассейна.