Question

Два года назад брат был старше сестры в два раза, а 8 лет назад в 5 раз. Какой сейчас возраст у брата? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

два уравнения:

1) х - 2 = 2·(у - 2),

2) х - 8 = 5·(у - 8).

2. Выразим значение х из первого уравнения через у:

х - 2 = 2·у - 4,

х = 2·у - 4 + 2,

х = 2·у - 2.

3. Подставим значение х во второе уравнение и определим значение у:

х - 8 = 5·у - 40,

(2·у - 2) - 8 = 5·у - 40,

2·у - 10 = 5·у - 40,

5·у - 2·у = 40 - 10,

3·у = 30,

у = 30:3,

у = 10 лет - возраст сестры.

4. Определим возраст брата:

х = 2·у - 2 = 2·10 - 2 = 20 - 2 = 18 лет.

Ответ: сейчас брату 18 лет, сестре 10 лет.

Answer 2

Давайте обозначим возраст брата как B, а возраст сестры как S.

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. Два года назад брат был старше сестры в два раза:

   B - 2 = 2(S - 2)

2. Восемь лет назад брат был старше сестры в пять раз:

   B - 8 = 5(S - 8)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала решим первое уравнение:

B - 2 = 2S - 4

B = 2S - 4 + 2

B = 2S - 2

Теперь подставим это выражение для B во второе уравнение:

(2S - 2) - 8 = 5(S - 8)

2S - 10 = 5S - 40

Теперь выразим S из этого уравнения:

2S - 5S = -40 + 10

-3S = -30

S = -30 / -3

S = 10

Теперь мы знаем, что сестре сейчас 10 лет. Теперь мы можем найти возраст брата, используя первое уравнение:

B = 2S - 2 B = 2 * 10 - 2 B = 20 - 2 B = 18

Сейчас возраст брата составляет 18 лет.