Question

Завод имел три цеха. Число рабочих первого цеха составляет 2/5 всех рабочих завода; во втором цехе рабочих в 1 1/2 раза меньше, чем в первом , а в третьем цехе на 100 рабочих больше , чем во втором. Сколько всего рабочих ? Помогите плиз , срочно надо!!!

Answer 1

Пусть число рабочих на заводе - х.
Тогда в первом цехе рабочих:   2/5 * x
Во втором цехе: (2/5 * x) : 1 1/2
И в третьем цехе: (2/5 * x) : 1 1/2 + 100

Тогда: x = 2x/5 + 2x/5 : 3/2 + 2x/5 : 3/2 + 100
           x - 2x/5 - 8x/15 = 100
           x - 14x/15 = 100
           x/15 = 100
           x = 15*100
           x = 1500 (р.)

В 1-м цехе:    2/5 * 1500 = 600 (p.)
Во 2-м цехе:  2/5 : 3/2 * 1500 = 400 (p.) 
В 3-м цехе:    2/5 : 3/2 * 1500 + 100 = 500 (p.)

Ответ: всего на заводе 1500 рабочих. 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

Пусть $x$ - общее число рабочих на заводе. Тогда число рабочих в первом цехе равно $\frac{2}{5}x$. Число рабочих во втором цехе равно $\frac{2}{5}x \div 1.5 = \frac{4}{15}x$. Число рабочих в третьем цехе равно $\frac{4}{15}x + 100$. Сложив все три выражения, получим:

$$x = \frac{2}{5}x + \frac{4}{15}x + 100$$

Упростим это уравнение, вынеся $x$ за скобки:

$$x = x \left(\frac{2}{5} + \frac{4}{15}\right) + 100$$

$$x = x \left(\frac{6}{15} + \frac{4}{15}\right) + 100$$

$$x = x \left(\frac{10}{15}\right) + 100$$

$$x = \frac{2}{3}x + 100$$

Вычтем из обеих частей $\frac{2}{3}x$:

$$x - \frac{2}{3}x = 100$$

$$\frac{1}{3}x = 100$$

Умножим обе части на 3:

$$x = 300$$

Ответ: всего на заводе 300 рабочих.