Question

Реши и найди наименьшее неотрицательное целое решение неравенства |x - 2| +3<7.Ответ: Проверить​

Answer 1

Ответ:

Ответ на скрине

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давай разберемся с этим неравенством.

Начнем с выражения в модуле: |x - 2|. Это выражение примет значение x - 2, если x - 2 ≥ 0, иначе оно будет -(x - 2).

Теперь, у нас есть неравенство |x - 2| + 3 < 7. Подставим выражение для |x - 2|:

Если x - 2 ≥ 0, то у нас будет (x - 2) + 3 < 7. Если x - 2 < 0, то у нас будет -(x - 2) + 3 < 7.

Решим оба случая:

1. Если x - 2 ≥ 0: (x - 2) + 3 < 7 x - 2 + 3 < 7 x + 1 < 7 x < 6

2. Если x - 2 < 0: -(x - 2) + 3 < 7 -x + 2 + 3 < 7 -x + 5 < 7 -x < 2 x > -2

Таким образом, у нас есть два условия: x < 6 и x > -2.

Теперь найдем наименьшее неотрицательное целое решение. Это будет x = 0.

Проверим: |0 - 2| + 3 = 2 + 3 = 5, что меньше 7. Верно!

Так что, x = 0 - наименьшее неотрицательное целое решение.