Question

T(t+6)+8=(t-4) (t+4) решите уравнение​

Answer 1

Решение:

t(t+6)+8=(t-4) (t+4)

$t^2+6t+8=t^2-16$

6t+8=-16

6t=-16-8

6t=-24

t=-24/6

t=-4

Ответ: -4.

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте выполним несколько шагов.

Уравнение: T(t + 6) + 8 = (t - 4)(t + 4)

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, используя формулу для разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

T(t + 6) + 8 = t^2 - 4^2

Теперь у нас есть следующее уравнение:

T(t + 6) + 8 = t^2 - 16

Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить его в стандартной форме:

T(t + 6) - t^2 + 16 - 8 = 0

T(t + 6) - t^2 + 8 = 0

Теперь это уравнение является квадратным уравнением относительно переменной T. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

T^2(t + 6) - t^2 + 8 = 0

Для удобства представим это уравнение в следующем виде:

T^2(t + 6) - t^2 + 8 = 0

T^2(t + 6) = t^2 - 8

Теперь поделим обе стороны на (t + 6):

T^2 = (t^2 - 8) / (t + 6)

T^2 = [(t + 2)(t - 2)] / (t + 6)

Теперь у нас есть квадратное уравнение для T:

T^2 = (t + 2)(t - 2) / (t + 6)

Чтобы решить это уравнение, мы можем взять квадратный корень обеих сторон:

T = ±√[(t + 2)(t - 2) / (t + 6)]

Теперь у нас есть два значения T, которые соответствуют данному уравнению, в зависимости от значения t. Учтите, что в некоторых случаях корни могут быть комплексными числами, если выражение под корнем отрицательное.

Итак, решение уравнения:

T = ±√[(t + 2)(t - 2) / (t + 6)]