Question

А) Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен40см, а средняя линия 5 см.b) Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметрравен 28 см, а средняя линия 4 см. Сколько решений имеет задача?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а). Средняя линия  треугольника равна половине основания. Тогда основание =5*2=10 см. Следовательно каждая из боковых сторон

будет (40-10):2=30:2=15 см.

b). 1 решение - если средняя линия параллельна основанию, то оно =4*2=8 см. А боковые стороны =(28-8):2=20:2=10 см

    2 решение - если средняя линия параллельна любой из боковых сторон, то боковые стороны =4*2=8 см, основание будет 28-2*8=

28-16=12 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника как a, a и b, где a - это длина двух равных сторон, а b - это длина основания.

а) Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому мы имеем уравнение:

2a + b = 40

Также известно, что средняя линия (медиана) равна половине длины основания b, то есть:

b/2 = 5

Мы можем решить это уравнение относительно b:

b = 2 * 5 b = 10 см

Теперь мы можем использовать это значение b, чтобы найти a:

2a + 10 = 40

Вычитаем 10 из обеих сторон:

2a = 40 - 10 2a = 30

Теперь делим обе стороны на 2:

a = 30 / 2 a = 15 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны a = 15 см, a = 15 см и b = 10 см.

б) Теперь у нас есть другие значения. Периметр равен 28 см:

2a + b = 28

И средняя линия равна половине длины основания:

b/2 = 4

Решим уравнение относительно b:

b = 2 * 4 b = 8 см

Теперь мы можем использовать это значение b, чтобы найти a:

2a + 8 = 28

Вычитаем 8 из обеих сторон:

2a = 28 - 8 2a = 20

Теперь делим обе стороны на 2:

a = 20 / 2 a = 10 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны a = 10 см, a = 10 см и b = 8 см.

Теперь рассмотрим, сколько решений имеет задача. В обоих случаях у нас есть единственное решение, поскольку у нас есть два уравнения (периметр и средняя линия), которые определяют две неизвестные (a и b), и эти уравнения имеют единственное решение. Таким образом, задача имеет одно решение в каждом случае.