Question

1. Отец имел 40 коров, первая из которых давала по 1 литру молока, вторая – по 2 литра и так далее, сороковая – по 40 литров молока ежедневно. Умирая, он завещал четырем сыновьям разделить коров так, чтобы каждый получил по равному количеству коров и по одинаковому количеству молока. Как сыновьям исполнить завещание? 2. Скупой человек хотел дешево сшить хороший костюм. остроумный портной сказал ему: «Предлагаю два условия: первое – Вы платите за пошив костюма 117 лев. (болгарская деньга, лев равен ста стотинкам). Второе – Вы платите только за пуговицы, но следующим образом:за первую пуговицу – одну стотинку, за вторую- две и так далее, за каждую следующую пуговицу в 2 раза больше, чем за предыдущую. На костюме 18 пуговиц. Если первое условие вам кажется слишком дорогим, то платите по второму» Скупой очень обрадовался второму условию и немедленно его принял. сколько необходимо заплатить по второму условию? Не промахнулся ли он?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

1,2,3,4

8,7,6,5

и т.д.

2)

1+2+...+2^17=2^18-1 стотинок, что больше 117 лев.

Answer 2

1. Для разделения коров так, чтобы каждый из четырех сыновей получил равное количество коров и равное количество молока, можно воспользоваться арифметической прогрессией. Первая корова дает 1 литр, вторая 2 литра, и так далее, сороковая 40 литров. Сумма этой арифметической прогрессии будет:

Сумма = (n/2) * (2 * a + (n-1) * d),

где n - количество коров (40 в данном случае), a - первый член прогрессии (1 литр), d - разность между членами прогрессии (1 литр).

Сумма = (40/2) * (2 * 1 + (40-1) * 1) = 20 * (2 + 39) = 20 * 41 = 820 литров молока.

Теперь нужно разделить 820 литров молока на 4 сыновей, чтобы каждый получил равное количество. 820 / 4 = 205 литров молока на каждого сына.

Чтобы определить, сколько коров каждый сын должен получить, нужно заметить, что сумма первых 4 членов арифметической прогрессии (1 + 2 + 3 + 4) равна 10. Таким образом, первый сын должен получить коровы с 1 по 4 (10 коров), второй сын с 5 по 8 (10 коров), и так далее. Таким образом, каждый из сыновей должен получить 10 коров и 205 литров молока.

2. По второму условию скупой человек должен был платить за каждую следующую пуговицу в два раза больше, чем за предыдущую. Это арифметическая прогрессия, где первый член a = 1, а разность d = 2 - 1 = 1. Количество пуговиц n = 18.

Сумма платежа по второму условию будет:

Сумма = (n/2) * (2 * a + (n-1) * d),

Сумма = (18/2) * (2 * 1 + (18-1) * 1) = 9 * (2 + 17) = 9 * 19 = 171 стотинка, что составляет 1,71 лева.

Следовательно, по второму условию скупой человек должен заплатить 1,71 лева за пуговицы.