Question

Прошу помочь с домашним заданием. Заранее спасибо! При каком значении X верна прапорция: а) x/4=9/x б) x/4=x/9 в) x/6=3x/18 г) x/x=3/5 д) x/x=x/7

Answer 1

А) $\frac{x}{4} = \frac{9}{x}$ Перемножаем "крест-накрест":
$x^{2}$ = 36
x₁ = 6
x₂ = -6

б) $\frac{x}{4} = \frac{x}{9}$ Перемножаем "крест-накрест":
4х=9х Переносим влево 9х
-5х = 0
х = 0

в) $\frac{x}{6} = \frac{3x}{18}$ Перемножаем "крест-накрест":
18х = 18х
х = 1

г) $\frac{x}{x} = \frac{3}{5}$
Левая часть равна 1, а правая равна 0.6, следовательно равенство неверно. => Нет решения.

д)$\frac{x}{x} = \frac{x}{7}$
Так как левая часть равна 1,то и правая часть должна равняться 1. Следовательно $\frac{x}{7} = 1$ => x=7

Answer 2

Прапорция и её значение

Пропорция - это математическое соотношение между двумя отношениями. В пропорции, четыре числа связаны таким образом, что их отношения равны. Обычно пропорция записывается в виде a:b=c:d, где a, b, c и d - числа.

В данном случае у нас есть несколько пропорций, и мы должны найти значение переменной X, при котором каждая пропорция будет верной. Давайте рассмотрим каждую пропорцию по отдельности.

Пропорция а)

По данной пропорции у нас есть выражение x/4 = 9/x. Чтобы найти значение x, мы можем перекрестно умножить числа:

x * x = 4 * 9 x^2 = 36

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

x = √36 x = 6

Таким образом, при значении x = 6, пропорция а) будет верной.

Пропорция б)

В пропорции б) у нас есть выражение x/4 = x/9. Чтобы найти значение x, мы можем перекрестно умножить числа:

9 * x = 4 * x 9x = 4x

Мы видим, что у нас получилось 9x = 4x. В данном случае, чтобы это было верно, значение x должно быть равно нулю. Однако, пропорция не будет верной для x = 0. Таким образом, пропорция б) не имеет решения.

Пропорция в)

В пропорции в) у нас есть выражение x/6 = 3x/18. Мы можем упростить это выражение, разделив обе стороны на 3:

x/6 = x/6

Мы видим, что обе стороны равны друг другу для любого значения x. Таким образом, пропорция в) верна для любого значения x.

Пропорция г)

В пропорции г) у нас есть выражение x/x = 3/5. Здесь мы видим, что числитель и знаменатель сокращаются на x:

1 = 3/5

Мы видим, что 1 не равно 3/5. Таким образом, пропорция г) не верна для любого значения x.

Пропорция д)

В пропорции д) у нас есть выражение x/x = x/7. Здесь мы видим, что числитель и знаменатель сокращаются на x:

1 = 1/7

Мы видим, что 1 не равно 1/7. Таким образом, пропорция д) не верна для любого значения x.

Итог

Итак, после анализа каждой пропорции, мы получили следующие результаты:

а) x = 6 б) нет решения в) пропорция верна для любого значения x г) пропорция не верна для любого значения x д) пропорция не верна для любого значения x

Надеюсь, это помогло вам с вашим домашним заданием! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.