Question

Дано положительное число. Если число, обратное данному, уменьшить на 19%, то получится данное число. Найти данное число.

Answer 1

x - число

 

$\frac{1}{x}$ - обратное число

 

$\frac{1}{x}*0.81=x$

из этого следует , что x равен:

$x=\frac{9}{10}$

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти число, такое, что если мы уменьшим его обратное на 19%, то получим исходное число.

Давайте обозначим данное число как \( x \). Обратное данного числа будет \( \frac{1}{x} \). Уменьшим обратное число на 19%:

\[ \frac{1}{x} - 0.19 \cdot \frac{1}{x} = x \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Давайте начнем с того, чтобы выразить \( x \):

\[ \frac{1}{x} - 0.19 \cdot \frac{1}{x} = x \] \[ (1 - 0.19) \cdot \frac{1}{x} = x \] \[ 0.81 \cdot \frac{1}{x} = x \] \[ \frac{0.81}{x} =Дано положительное число x. Если мы уменьшим число, обратное данному, на 19%, то получим исходное число x.

Мы можем решить эту задачу, используя алгебраические выражения. Предположим, что число x равно данному числу. Тогда обратное число будет равно 1/x. Уменьшим это число на 19%:

(1/x) - 0.19 * (1/x) = x

Давайте решим это уравнение. Сначала объединим дроби слева:

(1 - 0.19) / x = x

Упростим выражение:

0.81 / x = x

Теперь перенесем x в правую часть уравнения:

0.81 = x^2

Чтобы избавиться от квадрата, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

sqrt(0.81) = x

Если мы вычислим квадратный корень из 0.81, мы получим два возможных значения для x: +0.9 и -0.9. Однако, поскольку дано положительное число, мы отбрасываем отрицательное значение и оставляем только +0.9.

Таким образом, данное число равно 0.9.