Question

60БАЛЛОВ Даны точки A(−3;5) и B(7;−1). При параллельном переносе образом середины отрезка AB является точка C1(−3;−2). Найдите координату точки, являющейся образом точки A. В ответ запишите сумму координат образа точки A.

Answer 1

Ответ:

-7

Пошаговое объяснение:

(-3+7)/2=2

(5-1)/2=2

x=-3-3=-3

y=-2-2=-4

xA=-3-5=-8

yA=5-4=1

Координаты (-8;1)

Сумма координат -8+1=-7

Answer 2

Для нахождения координат точки, являющейся образом точки A при параллельном переносе, мы можем использовать следующий метод.

Сначала найдем середину отрезка AB. Для этого нужно взять средние значения координат точек A и B:

Середина по x: (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 Середина по y: (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Середина отрезка AB имеет координаты (2, 2).

Теперь мы знаем, что образ середины отрезка AB - это точка C1(-3, -2).

Чтобы найти образ точки A, нужно сделать параллельный перенос точки C1 на вектор, который соединяет A и середину отрезка AB. Вектор этого переноса будет иметь компоненты:

Смещение по x: 2 - (-3) = 5 Смещение по y: 2 - (-2) = 4

Теперь применяем это смещение к точке C1:

x(A') = x(C1) + Смещение по x = -3 + 5 = 2 y(A') = y(C1) + Смещение по y = -2 + 4 = 2

Образ точки A имеет координаты (2, 2).

Сумма координат образа точки A: 2 + 2 = 4.

Итак, сумма координат образа точки A равна 4.