Question

Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны?

Answer 1

23 не меньше это точно

Answer 2

Чтобы узнать, сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Принцип комбинаторики

Принцип комбинаторики гласит, что если у нас есть n объектов и мы хотим выбрать k объектов из них, то количество способов выбрать k объектов равно n! / ((n-k)! * k!), где n! обозначает факториал числа n.

Применение принципа комбинаторики

В данном случае у нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), и мы хотим выбрать 4 различные цифры для составления четырехзначного числа. Поэтому мы можем применить принцип комбинаторики и вычислить количество способов выбрать 4 различные цифры из 10 возможных.

Расчет количества четырехзначных чисел

Используя формулу из принципа комбинаторики, мы можем вычислить количество четырехзначных чисел с различными цифрами следующим образом:

Количество способов выбрать 4 различные цифры из 10 возможных: 10! / ((10-4)! * 4!) = 10! / (6! * 4!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 5040 / 24 = 210

Таким образом, существует 210 четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны.