Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: ( – ∞; 3] и (0; 5].​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для изображения пересечения и объединения числовых промежутков (-∞; 3] и (0; 5] на координатной прямой, давайте начнем сначала:

1. Промежуток (-∞; 3] включает в себя все числа, которые меньше или равны 3. Таким образом, он будет представляться отрезком от минус бесконечности (-∞) до 3 включительно. Визуально это будет выглядеть как:

cssCopy code
-------------------[=======]
   (-∞; 3]

2. Промежуток (0; 5] включает в себя все числа, которые больше 0 и меньше или равны 5. Он будет представляться отрезком от 0 (не включая 0) до 5 включительно. Визуально это будет выглядеть как:

cssCopy code
          [=======]-------------------
          (0; 5]

Теперь, чтобы найти пересечение и объединение этих двух промежутков:

• Пересечение (-∞; 3] ∩ (0; 5] будет включать в себя только те числа, которые одновременно принадлежат обоим промежуткам. Это будет промежуток от 0 (не включая 0) до 3 включительно, так как это единственная область, которая пересекается:

cssCopy code
          [===] 
          (0; 3]

• Объединение (-∞; 3] ∪ (0; 5] будет включать в себя все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. Это будет промежуток от минус бесконечности (-∞) до 5 включительно, так как это охватывает оба промежутка:

cssCopy code
-------------------[=======]
   (-∞; 5]

Таким образом, пересечение (-∞; 3] ∩ (0; 5] = (0; 3], а объединение (-∞; 3] ∪ (0; 5] = (-∞; 5].