Question

3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ -2; 2) и (- ;8]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А .     [-2               (2 пустая точка.

---------[2]////////////(2)-------

B .                                                [8точка закрашена.

//////////////////////////////////////////////[8]----------

А∪В (-∞;8]     ОБЪЕДИНЕНИЕ

А∩В [-2; 2)      ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

Answer 2

Чтобы изобразить пересечение и объединение данных числовых промежутков на координатной прямой, давайте сначала разберемся с этими интервалами:

1. Промежуток [ -2; 2) включает в себя все числа, начиная с -2 и заканчивая 2, но не включая само число 2. Это можно представить на координатной прямой следующим образом:

luaCopy code
     -2         2
     |---------|

2. Промежуток (-∞; 8] включает в себя все числа, начиная с минус бесконечности и заканчивая 8, включая само число 8. Это можно представить на координатной прямой следующим образом:

luaCopy code
          8
          |
<----------------

Теперь давайте найдем пересечение и объединение этих двух промежутков:

• Пересечение (область, где они пересекаются): Пересечение данных промежутков будет пустым, так как у них нет общих чисел. Вся область пересечения на координатной прямой будет отсутствовать.

• Объединение (область, включающая оба промежутка): Объединение данных промежутков будет промежутком, который начинается с -∞ и заканчивается 8, исключая число 2. Это можно представить следующим образом:

luaCopy code
          8
          |
<----------------

Таким образом, пересечение промежутков [-2; 2) и (-∞; 8] пусто, а объединение равно (-∞; 8].