Question

3. Изобразите на координатной прямойи запишите пересечение и объединение числовых промежутков (-7;10) и (-∞;3]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(-7; 10)∩(-∞; 3]=(-7; 3]

(-7; 10)∪(-∞; 3]=(-∞; 10)

           /////////////////

----------°----------------.------------------°-------------->x

          -7                 3                   10

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для начала, давайте изобразим числовые промежутки (-7;10) и (-∞;3] на координатной прямой. Затем найдем их пересечение и объединение.

1. (-7;10) - это открытый интервал от -7 до 10, не включая -7 и 10.

2. (-∞;3] - это полуоткрытый интервал от минус бесконечности до 3, включая 3.

Изобразим их на числовой прямой:

luaCopy code
   -∞         -7       3         10
    |----------|-------|---------|
             (-7;10)     (-∞;3]

Теперь найдем пересечение и объединение этих интервалов:

Пересечение (-7;10) и (-∞;3]: Пересечение двух интервалов - это часть числовой оси, которая находится в обоих интервалах. В данном случае, пересечение будет от -7 до 3, и это будет полуоткрытый интервал (-7;3], так как оба интервала включают 3, но не включают -7.

Объединение (-7;10) и (-∞;3]: Объединение двух интервалов - это объединение всех чисел, содержащихся в обоих интервалах. В данном случае, объединение будет от -∞ до 10, и это будет полуоткрытый интервал (-∞;10], так как первый интервал включает 10, но не включает -7, а второй интервал идет до -∞ (минус бесконечность).

Итак, пересечение (-7;10) и (-∞;3] равно (-7;3], а объединение равно (-∞;10].