Question

Большие стороны двух подобных многоугольников соответственно равны 25см и 15 см , а сумма их периметров равна 96 см.найдите периметр меньшего многоугольника.

Answer 1

Ответ:

периметр меньшего многоугольника 36 см

Пошаговое объяснение:

Стороны относятся  как 5 : 3.  В  силу линейности функции,  также  относятся их периметры.

5+3=8      96 : 8 = 12 см

3*12= 36 см  - периметр меньшего многоугольника.

Answer 2

Давайте обозначим периметр большего многоугольника через P₁ и периметр меньшего многоугольника через P₂. Также обозначим соответствующие количества сторон большего и меньшего многоугольников через n₁ и n₂.

Мы знаем, что соотношение сторон между подобными многоугольниками одинаково, поэтому:

P₁/P₂ = 25/15

Мы также знаем, что сумма периметров равна 96 см:

P₁ + P₂ = 96

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте сначала упростим соотношение сторон:

P₁/P₂ = 5/3

Теперь мы можем выразить P₁ относительно P₂:

P₁ = (5/3) * P₂

Теперь подставим это выражение в уравнение суммы периметров:

(5/3) * P₂ + P₂ = 96

Теперь объединим дробную долю и общую долю P₂:

(5/3 + 1) * P₂ = 96

(8/3) * P₂ = 96

Теперь выразим P₂:

P₂ = (3/8) * 96 P₂ = 36

Теперь мы знаем периметр меньшего многоугольника (P₂), который равен 36 см.