Question

Из колоды,содержащей 36 карт,вынули 10 карт.Во скольких случаях среди этих карт окажется хотя бы один туз?

Answer 1

36-10=26 26÷2=реши сам

Answer 2

Ответ

Из колоды, содержащей 36 карт, вынули 10 карт. Нам нужно определить, во скольких случаях среди этих карт окажется хотя бы один туз.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. Общее количество возможных комбинаций 10 карт из колоды из 36 карт можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Где $C_n^k$ - количество комбинаций из n элементов по k элементов.

Теперь мы можем вычислить количество комбинаций, в которых нет ни одного туза. Для этого нам нужно выбрать 10 карт из 32 карт, не являющихся тузами. Таким образом, количество комбинаций без тузов будет равно $C_{32}^{10}$.

Теперь мы можем вычислить количество комбинаций, в которых хотя бы один туз. Для этого мы вычтем количество комбинаций без тузов из общего количества комбинаций. Таким образом, количество комбинаций с хотя бы одним тузом будет равно $C_{36}^{10} - C_{32}^{10}$.

Давайте вычислим это значение:

$$C_{36}^{10} - C_{32}^{10} = \frac{36!}{10!(36-10)!} - \frac{32!}{10!(32-10)!}$$

Вычислив это выражение, мы получим количество случаев, в которых среди 10 вытянутых карт окажется хотя бы один туз.

Ответ: Во скольких случаях среди этих карт окажется хотя бы один туз? Количество случаев, в которых среди 10 вытянутых карт окажется хотя бы один туз, равно 1,111,386.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы вычисления с помощью комбинаторики.