Question

Срочно! Даю 50 баллов! C ОБЪЯСНЕНИЕМ 1/2х+1/6х+5=x 5/3x+1/4= -2/3x+2 5(0.5+2x)=7.5+15x -1.5(4-6x)=5x-2.8

Answer 1

Ответ:

1.

$\frac{1}{2x} + \frac{1}{6x} + 5 = 0 \\ \frac{3 + 1}{6x} = - 5 \\ \frac{4}{6x} = - 5 \\ \frac{2}{3x} = - 5 \\ 2 = - 5 \times 3x \\ 2 = - 15x \\ 15x = 2 \\ x = \frac{2}{15} \\ x = - 0.13$

2.

$\frac{5}{3x} + \frac{1}{4} = - \frac{2}{3x} + 2 \\ \frac{5}{3x} + \frac{2}{3x} = 2 - \frac{1}{4} \\ \frac{5 + 2}{3x} = 1 \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \\ \frac{7}{3x} = \frac{8}{4} - \frac{1}{4} \\ \frac{7}{3x} = \frac{8 - 1}{4} \\ \frac{7}{3x} = \frac{7}{4}$

когда числители одинаковые, приравнять знаменательи:

$3 x = 4 \\ x = \frac{4}{3} \\ x = 1.3$

3.

$5(0.5 + 2x) = 7.5 + 15x \\ 2.5 + 10x = 7.5 + 15x \\ 10x - 15x = 7.5 - 2.5 \\ - 5x = 5 \\ x = \frac{5}{ - 5} \\ x = - 1$

4.

$- 1.5(4 - 6x) = 5x - 2.8 \\ - 6 + 9x = 5x - 2.8 \\ 9x - 5x = - 2.8 + 6 \\ 4x = 3.2 \\ x = \frac{3.2}{4} \\ x = 0.8$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди с объяснениями.

1. 1/2x + 1/6x + 5 = x

   Сначала найдем общий знаменатель для дробей слева:

   1/2x + 1/6x = (3/6)x + (1/6)x = (4/6)x = (2/3)x

   Теперь у нас есть:

   (2/3)x + 5 = x

   Выразим x, вычитая (2/3)x из обеих сторон:

   (2/3)x - (2/3)x + 5 = x - (2/3)x

   5 = (1/3)x

   Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

   3 * 5 = 3 * (1/3)x

   15 = x

2. 5/3x + 1/4 = -2/3x + 2

   Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

   (5/3)x + (1/4) = (-2/3)x + 2

   Умножим все члены уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 4):

   12 * (5/3)x + 12 * (1/4) = 12 * (-2/3)x + 12 * 2

   20x + 3 = -8x + 24

   Теперь сгруппируем x-термы на одной стороне, а константные термины на другой:

   20x + 8x = 24 - 3

   28x = 21

   Теперь разделим обе стороны на 28, чтобы найти x:

   28x/28 = 21/28

   x = 3/4

3. 5(0.5 + 2x) = 7.5 + 15x

   Раскроем скобки:

   5 * 0.5 + 5 * 2x = 7.5 + 15x

   2.5 + 10x = 7.5 + 15x

   Теперь переносим 10x на правую сторону и 7.5 на левую:

   2.5 - 7.5 = 15x - 10x

   -5 = 5x

   Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

   -5/5 = 5x/5

   -1 = x

4. -1.5(4 - 6x) = 5x - 2.8

   Раскроем скобки:

   -1.5 * 4 + 1.5 * 6x = 5x - 2.8

   -6 + 9x = 5x - 2.8

   Теперь переносим 5x на левую сторону и -6 на правую:

   9x - 5x = -2.8 + 6

   4x = 3.2

   Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

   4x/4 = 3.2/4

   x = 0.8

Таким образом, решения уравнений:

1. x = 15
2. x = 3/4
3. x = -1
4. x = 0.8