Question

Развязать графически систему уравнений. y-x=0. 3x-y=4

Answer 1

За единицу взяты две клетки

Answer 2

Чтобы развязать графически систему уравнений y - x = 0 и 3x - y = 4, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Давайте начнем с первого уравнения y - x = 0. Чтобы нарисовать его график, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x = 0, то получим y = 0, так как y - x = 0. Если мы возьмем x = 1, то получим y = 1, так как y - x = 1 - 1 = 0. И так далее. После того, как мы определили несколько точек, мы можем нарисовать линию, проходящую через эти точки. В данном случае, так как уравнение y - x = 0 является уравнением прямой, график будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и имеющую угол наклона 45 градусов.

Теперь перейдем ко второму уравнению 3x - y = 4. Аналогично, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x = 0, то получим -y = 4, откуда y = -4. Если мы возьмем x = 1, то получим 3 - y = 4, откуда y = -1. И так далее. После того, как мы определили несколько точек, мы можем нарисовать линию, проходящую через эти точки. В данном случае, график уравнения 3x - y = 4 будет представлять собой прямую линию с углом наклона 45 градусов, но проходящую через точку (0, -4).

Теперь давайте посмотрим, где эти две прямые пересекаются на координатной плоскости. Из графиков видно, что они пересекаются в точке (2, 2), так как оба уравнения выполняются при этих значениях x и y.

Таким образом, система уравнений y - x = 0 и 3x - y = 4 имеет единственное решение, которым является точка (2, 2).