Question

|х-2|<1,2помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство |x - 2| < 1. Это неравенство можно интерпретировать следующим образом: расстояние между x и 2 должно быть менее чем 1.

1. Рассмотрим два случая: a) x - 2 > 0 (x находится справа от 2) b) x - 2 < 0 (x находится слева от 2)

2. Для случая a) (x - 2 > 0), неравенство |x - 2| < 1 можно переписать как (x - 2) < 1.

   Решаем это неравенство: x - 2 < 1 x < 1 + 2 x < 3

   Таким образом, для x > 2 (случай a), решением будет x < 3.

3. Для случая b) (x - 2 < 0), неравенство |x - 2| < 1 можно переписать как -(x - 2) < 1.

   Решаем это неравенство: -(x - 2) < 1

   Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: x - 2 > -1

   Теперь добавим 2 к обеим сторонам: x > -1 + 2 x > 1

   Таким образом, для x < 2 (случай b), решением будет x > 1.

4. Итак, у нас есть два решения: a) Для x > 2: x < 3 b) Для x < 2: x > 1

Таким образом, объединяя оба случая, решением исходного неравенства |x - 2| < 1 будет:

1 < x < 3