Question

B A Dсв треугольнике две стороны равны 15 см и 20 см. Найди высоту, проведеннуюк третьей стороне, если она делитету сторону на отрезки, разность длинкоторых равна 7смОтвет:94 ​

Answer 1

Ответ:

это надо 94-20=74 74+20=94 ответ

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к третьей стороне треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Сначала давайте обозначим стороны треугольника:

AB = 15 см (одна из равных сторон) AC = 20 см (другая равная сторона) BC = ? (третья сторона) Пусть высота, проведенная к стороне BC, равна h см. Теперь давайте разделим сторону AC на два отрезка: один длиной x см, а другой длиной (20 - x) см, так как разность длин равна 7 см.

Теперь мы можем составить уравнение с использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

x^2 + h^2 = 15^2 (1)

Также, мы можем использовать подобные треугольники. Треугольник ABC подобен треугольнику ACD (по признаку угол-угол-угол), поэтому соотношение сторон равно:

AC / BC = AD / CD

20 см / BC = 15 см / (15 - x) см

Теперь можно выразить BC через x:

BC = (20 см * (15 - x) см) / 15 см (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1 и 2), которые мы можем решить одновременно. Подставим значение BC из уравнения (2) в уравнение (1):

x^2 + h^2 = 15^2

x^2 + h^2 = 225

Теперь подставим значение x из уравнения (2) в это уравнение:

((20 * (15 - x)) / 15)^2 + h^2 = 225

Упростим выражение:

(4/3 * (15 - x))^2 + h^2 = 225

(4/3)^2 * (225 - 30x + x^2) + h^2 = 225

(16/9) * (225 - 30x + x^2) + h^2 = 225

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

16 * (225 - 30x + x^2) + 9h^2 = 2025

Раскроем скобки:

3600 - 480x + 16x^2 + 9h^2 = 2025

16x^2 - 480x + 1575 + 9h^2 = 2025

16x^2 - 480x + 9h^2 = 450

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x^2 + h^2 = 225
2. 16x^2 - 480x + 9h^2 = 450

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим уравнение (1) относительно h^2:

h^2 = 225 - x^2

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

16x^2 - 480x + 9(225 - x^2) = 450

16x^2 - 480x + 2025 - 9x^2 = 450

7x^2 - 480x + 2025 - 450 = 0

7x^2 - 480x + 1575 = 0

Разделим обе стороны на 7:

x^2 - 68.57x + 225 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с использованием квадратного корня. Нам нужно найти два значения x:

x1 = (-(-68.57) + √(68.57^2 - 41225)) / (2*1)

x2 = (-(-68.57) - √(68.57^2 - 41225)) / (2*1)

x1 ≈ 93.21 см x2 ≈ 2.36 см

Поскольку x представляет длину одного из отрезков, и нам нужно найти высоту к третьей стороне, то берем положительное значение x1 ≈ 93.21 см.

Теперь, используя это значение x, мы можем найти высоту h:

h^2 = 225 - x^2 h^2 = 225 - (93.21)^2 h^2 ≈ 225 - 8692.04 h^2 ≈ -8467.04

Поскольку h^2 отрицательное, это означает, что треугольник не существует с данными сторонами. Ответ, который был дан в вопросе (94 см), не является корректным для данных сторон треугольника, ибо треугольник с такими сторонами не может существовать.