Question

Задача. Отрезок AM перпендикулярен плоскости квадрата ABCD. Сторона квадрата 4 см , угол ABM= 30 град. . Найти тангенс угла ACM/(Нужно подробное решение)ПРОШУ ПОМОЩИ!

Answer 1

Ответ:

Пусть сторона квадрата АВ равна 1.

Тогда из прямоугольного треугольника АВМ АМ = АВ * tg 30o = 1/√3.

В прямоугольном треугольнике АСМ АМ = √2 (диагональ квадрата), поэтому tg ACM = AM / AC = 1/√6

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть квадрат ABCD со стороной 4 см и точка M на отрезке AB так, что угол ABM равен 30 градусов.

Для начала, найдем длину отрезка AM. Мы знаем, что угол ABM равен 30 градусам, и сторона AB квадрата равна 4 см, поэтому:

AM = AB * tg(ABM)

AM = 4 см * tg(30 градусов)

tg(30 градусов) равно 1/√3.

AM = 4 см * (1/√3)

AM = (4/√3) см

Теперь мы знаем длину отрезка AM. Давайте обозначим точку C как точку пересечения отрезка AM с плоскостью квадрата ABCD.

Так как AM перпендикулярен плоскости квадрата, то угол MAC будет прямым углом. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AMC, и мы хотим найти тангенс угла ACM.

Тангенс угла ACM можно найти как отношение длины отрезка AC к длине отрезка MC. Длина отрезка MC равна половине длины стороны квадрата, то есть 2 см.

Теперь мы можем найти тангенс угла ACM:

tg(ACM) = AC / MC

tg(ACM) = (4/√3) см / 2 см

tg(ACM) = (2/√3)

tg(ACM) = (2√3) / 3

Таким образом, тангенс угла ACM равен (2√3) / 3.