Question

Как построить график функции y=2(x-3)²

Answer 1

Направление:вверх

Вершина (3;0)

Ось симметрии:х=3

Направляющая:у=-1/8

x y

1 8

2 2

3. 0

4 2

5 8

Answer 2

Для построения графика функции $y = 2(x - 3)^2$, вы можете следовать следующим шагам:

1. Выберите диапазон значений для переменной $x$, на котором вы хотите построить график. Обычно выбирают некоторый интервал вокруг центральной точки (в данном случае, центральная точка - 3), чтобы понять, как функция ведет себя в этой области.

2. Вычислите соответствующие значения для переменной $y$ для выбранных значений $x$, используя заданное уравнение $y = 2(x - 3)^2$.

3. Постройте график, где ось $x$ будет горизонтальной, а ось $y$ - вертикальной. На горизонтальной оси отложите значения $x$, а на вертикальной оси - значения $y$.

4. Поставьте точки на графике для соответствующих значений $x$ и $y$.

5. Соедините точки, чтобы получить график кривой $y = 2(x - 3)^2$.

График будет представлять параболу, открывающуюся вверх и с вершиной в точке $(3, 0)$, так как $x - 3$ в квадрате всегда неотрицательно, и умножение на 2 делает параболу более крутой. Таким образом, вершина параболы будет в точке $(3, 0)$, и график будет уходить вверх при движении от этой точки в обоих направлениях по оси $x$.

Если вам нужно конкретное числовое представление графика или его точные координаты, то вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Excel, Geogebra, Desmos или даже онлайн-графические калькуляторы. Эти инструменты могут помочь вам построить график функции и получить более точное представление о его форме.