Question

Сократите дроби: (*-умножить, /-дробь) 7*8/4*15 6*15/30*18 8*9/27*6 35*42/30*49

Answer 1

(7*8) / (4*15) = (сокращ. 8 и 4) = (7*2) / 15 = 14/15,

(6*15) / (30*18) = (сокращ. 6 и 18, 15 и 30) = 1 / (2*3) = 1/6,

(8*9) / (27*6) = (сокращ. 8 и 6, 9 и 27) = 4 / (3*3) = 4/9,

(35*42) / (30*49) = (сокращ. 35 и 49, 42 и 30) = (5*7) / (7*5) = 1

Answer 2

Для сокращения данных дробей, мы должны выполнить умножение и деление в числителе и знаменателе отдельно. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1) 7 * 8 / 4 * 15: Начнем с умножения числителя и знаменателя: 7 * 8 = 56 и 4 * 15 = 60. Теперь мы получаем следующую дробь: 56 / 60. Эту дробь можно сократить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(56, 60) = 4. Поделив числитель и знаменатель на 4, мы получаем дробь: 14 / 15.

2) 6 * 15 / 30 * 18: Умножение числителя и знаменателя: 6 * 15 = 90 и 30 * 18 = 540. Дробь: 90 / 540. Сокращение: НОД(90, 540) = 90. Деление на 90: 1 / 6.

3) 8 * 9 / 27 * 6: Умножение числителя и знаменателя: 8 * 9 = 72 и 27 * 6 = 162. Дробь: 72 / 162. Сокращение: НОД(72, 162) = 18. Деление на 18: 4 / 9.

4) 35 * 42 / 30 * 49: Умножение числителя и знаменателя: 35 * 42 = 1470 и 30 * 49 = 1470. Дробь: 1470 / 1470. Сокращение: НОД(1470, 1470) = 1470. Деление на 1470: 1 / 1.

Итак, после сокращения дробей, наш выражение будет выглядеть следующим образом:

14/15 + 1/6 + 4/9 + 1/1

Если мы хотим сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 90:

14/15 * 6/6 + 1/6 * 15/15 + 4/9 * 10/10 + 1/1 * 90/90

Это даст нам следующее:

84/90 + 15/90 + 40/90 + 90/90

Теперь мы можем сложить числители:

(84 + 15 + 40 + 90) / 90 = 229 / 90

Эта дробь не может быть сокращена, поэтому ответ будет:

229 / 90