Question

Знайдіть довжину вектора 2a+3b якщо a (1; 1; -1), b (2; 0; 0)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження довжини вектора 2a + 3b, спочатку потрібно знайти цей вектор, а потім обчислити його довжину.

1. Обчислимо вектор 2a + 3b: 2a = 2 * (1; 1; -1) = (2; 2; -2) 3b = 3 * (2; 0; 0) = (6; 0; 0)

   Тепер додамо ці два вектори: 2a + 3b = (2; 2; -2) + (6; 0; 0) = (2 + 6; 2 + 0; -2 + 0) = (8; 2; -2)

2. Тепер, коли у нас є вектор 2a + 3b, можемо обчислити його довжину (абсолютну величину) за допомогою формули довжини вектора:

   |2a + 3b| = √((8)^2 + (2)^2 + (-2)^2) = √(64 + 4 + 4) = √72 = 6√2

Отже, довжина вектора 2a + 3b дорівнює 6√2.