Question

Дано число, во всех разрядах которого стоят восьмерки. Когда его увеличили в 8 раз, получили новое число с суммой цифр 88. Сколько цифр в исходном числе?

Answer 1

Ответ:

79

Пошаговое объяснение:

Пусть число 8-к равно Н.

Если число умножитьт на 8, это то же самое, что число 11111..1  (здесь Н единиц) умножить на 64.

Получится 711111...104, где количеситво единиц равно Н-2.

7+4+Н-2=88

Н=79

Answer 2

Давайте обозначим исходное число как "N" и новое число после увеличения в 8 раз как "8N".

Исходное число состоит только из цифры 8, и его длина равна количеству цифр в этом числе. Пусть "x" будет количеством цифр в числе "N".

Теперь давайте выразим условие по сумме цифр нового числа:

Сумма цифр нового числа "8N" равна 88. Так как каждая цифра в числе "8N" равна 8, то мы можем записать уравнение:

8 * x = 88

Теперь давайте решим это уравнение:

8x = 88

Чтобы избавиться от умножения на 8, мы разделим обе стороны уравнения на 8:

x = 88 / 8

x = 11

Итак, исходное число "N" состоит из 11 цифр, и все они равны 8.