Question

У туристичній групі з 15 чоловік треба вибрати двох чергових. Скільки існує варіантів вибору?

Answer 1

Ответ:

так как мы можем выбрать из 15 только двух, то сначала есть выбор из 15 людей, потом из 14.

Варианты =15!/13!=15×14=210 вариантов

Answer 2

Для вибору двох чергових осіб з групи з 15 чоловік потрібно використовувати комбінації. Кількість способів вибору двох чергових з 15 осіб обчислюється за формулою для комбінацій:

$C(n, k) = \frac{n!}{k! \times (n - k)!}$

де $n$ - загальна кількість елементів (15 у вашому випадку), $k$ - кількість елементів, які ви хочете вибрати (2 в даному випадку), $n!$ - факторіал числа $n$, тобто добуток усіх натуральних чисел від 1 до $n$.

Застосуємо цю формулу для обчислення кількості варіантів вибору двох чергових з 15 осіб:

$C(15, 2) = \frac{15!}{2! \times (15 - 2)!}$

$C(15, 2) = \frac{15!}{2! \times 13!}$

$C(15, 2) = \frac{15 \times 14}{2} = 105$

Отже, існує 105 варіантів вибору двох чергових осіб з туристичної групи з 15 чоловік.