Question

Розв*яжіть рівняння(5-×)²=-(4-×)(×+4)

Answer 1

(5-×)²=-(4-×)(×+4)
25-10x+x²=x²-16
10x=9
x=9/10=0.9

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння (5-x)² = -(4-x)(x+4) крок за кроком.

1. Почнемо з розкриття дужок на обох сторонах рівняння:

(5-x)² = -(4-x)(x+4) 25 - 10x + x² = -(4x - x² + 16 - 4x)

2. Проведемо операції з обидвими частинами рівняння, щоб спростити його:

25 - 10x + x² = -4x + x² - 16 + 4x

Замінимо -4x + x² - 16 + 4x на -16 + x²:

25 - 10x + x² = -16 + x²

3. Перенесемо всі терміни з х² на одну сторону і всі терміни з х на іншу сторону:

25 - 10x = -16

4. Додамо 10x до обох сторін рівняння:

25 = -16 + 10x

5. Додамо 16 до обох сторін рівняння:

41 = 10x

6. Розділимо обидві сторони на 10:

4.1 = x

Отже, розв'язком рівняння (5-x)² = -(4-x)(x+4) є x = 4.1.

Будь ласка, зверніть увагу, що я використав десяткові дроби в результаті розв'язку рівняння.