Question

Помогите решить: корень 8x^2+4x+5=3x

Answer 1

$8 x^{2} +4x+5=3x \\ 8 x^{2} +4x-3x+5=0 \\ 8 x^{2} +x+5=0 \\ D=1-4*8*5=-159$.
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить квадратное уравнение и найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Итак, у нас есть уравнение: корень(8x^2 + 4x + 5) = 3x.

Для удобства, воспользуемся квадратным уравнением вида: ax^2 + bx + c = 0.

Перепишем наше уравнение в этом виде: корень(8x^2 + 4x + 5) - 3x = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат.

(корень(8x^2 + 4x + 5) - 3x)^2 = 0.

Раскроем квадрат слева:

8x^2 + 4x + 5 - 6x*корень(8x^2 + 4x + 5) + 9x^2 = 0.

Упростим это уравнение:

17x^2 - 6x*корень(8x^2 + 4x + 5) + 5 = 0.

Теперь мы получили квадратное уравнение, где a = 17, b = -6*корень(8x^2 + 4x + 5) и c = 5.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-6*корень(8x^2 + 4x + 5))^2 - 4*17*5.

Упростим это выражение:

D = 36*(8x^2 + 4x + 5) - 340.

D = 288x^2 + 144x + 180 - 340.

D = 288x^2 + 144x - 160.

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения a, b и D в формулу:

x = (-144 ± √(288x^2 + 144x - 160)) / (2*288).

Теперь мы можем решить это уравнение численно, используя калькулятор или программу для численного решения уравнений. Решение будет содержать два значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.

Надеюсь, что это объяснение поможет вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.