Question

У Олега є 16 кульок чотирьох кольорів: червоного, зеленого, синього жовтого. Відомо, що якщо вiн візьме 11 кульок навмання, то серед них обов'язково буде хоча б одна червона, якщо він візьме хоча б одна зелена, а якщо навмання 13, хоча б одна синя. Скільки у Олега жовтих кульок? Допоможіть...

Answer 1

Ответ:

3!=1*2*3

12!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12

4!=1*2*3*4

9!=1*2*3*4*5*6*7*8*9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу.

Позначимо кількість червоних кульок як "Ч," зелених - "З," синіх - "С," і жовтих - "Ж." За умовою задачі відомо, що у нього є 16 кульок чотирьох кольорів, тобто:

Ч + З + С + Ж = 16

Далі відомо, що якщо Олег візьме 11 кульок навмання, то серед них обов'язково буде хоча б одна червона. Це означає, що при виборі 10 кульок без червоних (Ч), у нього все одно повинна залишитися хоча б одна червона кулька. Тобто:

З + С + Ж = 10

Також відомо, що якщо Олег візьме хоча б одну зелену кульку, то:

Ч + С + Ж = 11

І якщо Олег візьме хоча б одну синю кульку, то:

Ч + З + Ж = 13

Маємо систему рівнянь:

1. З + С + Ж = 10
2. Ч + С + Ж = 11
3. Ч + З + Ж = 13
4. Ч + З + С + Ж = 16

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Додавши рівняння 1, 2 і 3, ми отримуємо:

2(Ч + З + С + Ж) = 34

Ч + З + С + Ж = 17

Тепер ми знаємо суму всіх кульок. Щоб знайти кількість жовтих кульок (Ж), віднімемо суму з рівняння 1:

Ж = 17 - 10 = 7

Отже, у Олега є 7 жовтих кульок.