Question

Найдите объем прямой призмы, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 6,7 см и 8 см, угол между этими сторонами равен 30° , а высота призмы равна 10 см.

Answer 1

Объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты. Площадь основания - параллелограмма - находится как произведение двух сторон на синус угла между ними.

$V=Sh=6.7*8*sin30*10=6.7*8*0.5*10=268$ см^3

Answer 2

Чтобы найти объем прямой призмы, в основании которой лежит параллелограмм, мы можем использовать следующую формулу:

V = S * h

где V - объем призмы, S - площадь основания, а h - высота призмы.

Для начала, нам необходимо найти площадь основания. В данном случае, основание призмы является параллелограммом, у которого стороны равны 6,7 см и 8 см, а угол между этими сторонами равен 30°.

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу:

S = a * b * sin(θ)

где a и b - длины сторон параллелограмма, а θ - угол между этими сторонами.

В данном случае, a = 6.7 см, b = 8 см и θ = 30°. Подставим эти значения в формулу:

S = 6.7 см * 8 см * sin(30°)

Чтобы вычислить sin(30°) в радианах, мы можем использовать значение sin(π/6), где π - число пи (приблизительно 3.14159). Таким образом:

S = 6.7 см * 8 см * sin(π/6)

Теперь мы можем рассчитать площадь основания:

S = 6.7 см * 8 см * sin(π/6) ≈ 32.9259 см²

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S = 32.9259 см²) и высота призмы (h = 10 см), мы можем найти объем призмы:

V = S * h

V = 32.9259 см² * 10 см

V ≈ 329.259 см³

Таким образом, объем прямой призмы, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 6,7 см и 8 см, угол между которыми равен 30°, а высота призмы равна 10 см, составляет примерно 329.259 см³.