Question

ПОМОГИТЕ 14. Сколько разных трёхзначных чисел можно записать из цифр: а) 1, 2, 4; б) 0, 2, 5, 8?1) при употреблении каждой цифры единожды;2) при повторном употреблении цифр.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

а) три цифры на трех местах могут стоять 3*3*3=27ью способами

б)3*4*4=48(0 не может стоять первым, поэтому первая цифра 3, а не 4)

2)

а)3*2*1=6

б)3*3*2*1=18

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов:

а) Используя цифры 1, 2 и 4:

1. При употреблении каждой цифры единожды:

Сначала выбираем одну из трех доступных цифр для первой позиции (3 способа: 1, 2 или 4), затем из двух оставшихся цифр для второй позиции (поскольку мы используем каждую цифру только один раз, 2 способа), и остается одна цифра для третьей позиции. Таким образом, всего можно составить 3 * 2 * 1 = 6 разных трехзначных чисел.

2. При повторном употреблении цифр:

Сначала выбираем одну из трех доступных цифр для первой позиции (3 способа), затем для второй и третьей позиции также у нас есть 3 способа выбора. Таким образом, всего можно составить 3 * 3 * 3 = 27 разных трехзначных чисел.

б) Используя цифры 0, 2, 5 и 8:

1. При употреблении каждой цифры единожды:

Аналогично предыдущему случаю, сначала выбираем одну из четырех доступных цифр для первой позиции (4 способа), затем из трех оставшихся цифр для второй позиции (3 способа), и остается две цифры для третьей позиции. Таким образом, всего можно составить 4 * 3 * 2 = 24 разных трехзначных числа.

2. При повторном употреблении цифр:

Сначала выбираем одну из четырех доступных цифр для каждой из трех позиций (4 способа для каждой позиции). Таким образом, всего можно составить 4 * 4 * 4 = 64 разных трехзначных числа.