Question

На боковых ребрах четырёхугольной призмы a..d1 заданы три точки k l m . постройте линию пересечения плоскости k l m с плоскостью a b c

Answer 1

Я думаю так но не по теме

сделаем построение по условию

точки А,M,N - лежат в одной плоскости (АМN)

соединим  М и А  ,  N  и А - это две стороны сечения

плоскость (АМN) пересекает параллельные грани (ABB1A1) и (DCC1D1) - линии пересечения граней тоже параллельны , проводим  через  т.N  линию  NK || AM

плоскость (АМN) пересекает параллельные грани (AA1D1D) и (BB1C1C) - линии пересечения граней тоже параллельны , проводим  через  т.M  линию  MK || AN

построили сечение  АМKN  ,проходящее  через заданные точ

Answer 2

Для построения линии пересечения плоскости k+l+m с плоскостью a+b+c необходимо найти уравнения этих плоскостей и затем найти их пересечение.

Для начала найдем уравнение плоскости k+l+m. Пусть точки k, l и m имеют координаты (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) и (x3, y3, z3) соответственно. Тогда уравнение плоскости, проходящей через эти точки, можно найти с помощью определителя:

|x-x1 y-y1 z-z1| |x2-x1 y2-y1 z2-z1| = 0 |x3-x1 y3-y1 z3-z1|

Это уравнение плоскости k+l+m.

Далее найдем уравнение плоскости a+b+c. Пусть уравнение плоскости a+b+c имеет вид Ax + By + Cz + D = 0. Так как даны боковые ребра призмы a..d1, то можно найти координаты векторов, лежащих на данных ребрах, и выразить уравнение плоскости a+b+c через эти векторы.

После того, как найдены уравнения плоскостей k+l+m и a+b+c, можно найти их пересечение, решив систему уравнений. Это и будет искомая линия пересечения.

Таким образом, для построения линии пересечения плоскости k+l+m с плоскостью a+b+c необходимо найти уравнения этих плоскостей и решить систему уравнений, чтобы найти искомую линию.