Question

Теплохід за 2 години за течією пройшов 100 км, а за одну годину проти течії - 45 км. Знайдіть власну швидкість теплохода. Розв'язати двома змінними.

Answer 1

Ответ:

47,5 – собственная скорость  

Пошаговое объяснение:

Х – собственная скорость  

У – скорость течения

Составляем систему уравнений и решаем ее

х+у = 100:2

х-у = 45

_______________

х+х+у-у=50+45

2х = 95

х=47,5 км/ч собственная скорость  

у= 47,5-45 = 2,5 км/ч скорость течения

или

у = 100:2 - 47,5 = 2,5 км/ч скорость течения

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати систему рівнянь з двома змінними, де x - це швидкість теплохода в стоячій воді, а y - швидкість течії.

Ми знаємо, що теплохід за 2 години за течією пройшов 100 км. Використовуючи формулу відстані, ми можемо записати перше рівняння:

1. 2(x + y) = 100

Також ми знаємо, що за одну годину проти течії теплохід пройшов 45 км, тобто протягом 2 годин ця відстань складає 90 км (2 * 45 км). Це дає нам друге рівняння:

2. 2(x - y) = 90

Маємо систему двох рівнянь з двома змінними:

1. 2(x + y) = 100
2. 2(x - y) = 90

Спростимо обидва рівняння:

1. x + y = 50
2. x - y = 45

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Додамо обидва рівняння:

(x + y) + (x - y) = 50 + 45

2x = 95

Тепер поділімо обидва боки на 2, щоб знайти значення x (швидкість теплохода):

2x / 2 = 95 / 2 x = 47.5

Отже, швидкість теплохода в стоячій воді дорівнює 47.5 км/год.