Question

В одном классе есть 16 девочек и 14 мальчиков. Случайным образом выбирается 5 учеников этого класса. Какова вероятность того, что выбранные ученики будут 5 девушками?

Answer 1

Ответ:

Приблизительно 0.031

Пошаговое объяснение:

16/30

15/29

14/28

13/27

12/26

Перемножим получим 524160/17100720=0.03065134099

округлим 0.031

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

В данном случае у нас есть 16 девочек и 14 мальчиков, и нам нужно выбрать 5 учеников из этого класса так, чтобы все 5 были девочками.

Сначала давайте рассмотрим количество способов выбрать 5 девочек из 16. Это можно сделать с использованием биномиального коэффициента C(16, 5), где C(n, k) представляет количество способов выбрать k элементов из n. Вычислим это значение:

C(16, 5) = 16! / (5!(16-5)!) = 4368.

Теперь мы знаем, что есть 4368 способов выбрать 5 девочек из класса.

Теперь давайте рассмотрим общее количество способов выбрать 5 учеников из класса, которое равно C(30, 5), где 30 - общее количество учеников в классе.

C(30, 5) = 30! / (5!(30-5)!) = 142506.

Таким образом, вероятность выбрать 5 девочек из класса составляет:

(Количество способов выбрать 5 девочек) / (Общее количество способов выбрать 5 учеников)

= 4368 / 142506 ≈ 0.0306.

Итак, вероятность выбрать 5 девочек из этого класса составляет примерно 0.0306 или 3.06%.