Question

Пятизначное число точно содержит цифру 0. Сколько таких чисел?

Answer 1

Ответ:   Таких 5-цифрових чисел буде  96 .

Пошаговое объяснение: Маємо п"ять цифр , серед яких міститься

цифра  0 . Таких чисел буде P₅ . Із них викидаємо ті числа , в яких

першою стоїть цифра  0 . Їх буде P₄ . Умову задачі задовольнять

n = P₅- P₄ = 5! - 4! = 120 - 24=96 чисел .

Answer 2

Пятизначное число точно содержит цифру 0, если 0 находится в одной из четырех "нецентральных" позиций (первой, второй, третьей или четвертой) или в самой последней позиции (пятой).

1. Если 0 находится на первой позиции, то у нас есть 9 вариантов для оставшихся четырех цифр (1-9), так как 0 уже занято. Таким образом, всего 9 таких чисел.

2. Если 0 находится на второй, третьей или четвертой позиции, то у нас также есть 9 вариантов для каждой из этих позиций и 10 вариантов для пятой позиции (0-9). Это дает нам 9 * 9 * 9 * 10 = 7290 таких чисел.

3. Если 0 находится на последней позиции (пятой), то у нас есть 9 вариантов для каждой из четырех предыдущих позиций и 1 вариант для последней позиции (0). Это дает нам еще 9 * 9 * 9 * 1 = 6561 такое число.

Таким образом, всего таких пятизначных чисел, содержащих цифру 0, равно 9 + 7290 + 6561 = 13860.