Question

Сколько различных положительных значений может принимать разность четырёхзначных чисел ABCD¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−DCBA¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯? Здесь цифры A,B,C,D могут быть одинаковыми, при этом все цифры A,B,C,D ненулевые.

Answer 1

Ответ:

всего этих положительных чисел 8100, но так как нужно получить положительное значение, 8100/2 = 4050

Answer 2

Ответ:

3087..........

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся, сколько различных положительных значений может принимать разность четырёхзначных чисел ABCD - DCBA.

Для начала, заметим, что разность чисел ABCD и DCBA всегда будет иметь четыре цифры в результате.

Чтобы найти максимальное и минимальное значение разности, давайте сначала рассмотрим, какие максимальные и минимальные значения могут принимать цифры A, B, C и D.

1. Максимальная цифра - это 9, так как все цифры A, B, C и D ненулевые.
2. Минимальная цифра - это 1, так как все цифры A, B, C и D ненулевые.

Теперь мы можем построить максимальное и минимальное четырёхзначные числа, используя эти цифры:

Максимальное число: 9999 (9,9,9,9) Минимальное число: 1111 (1,1,1,1)

Теперь найдем разность между этими числами:

9999 - 1111 = 8888

Таким образом, максимальное значение разности четырёхзначных чисел ABCD - DCBA равно 8888, а минимальное значение равно 0 (если ABCD и DCBA совпадают, например, 2222 - 2222).

Теперь мы можем посчитать, сколько различных положительных значений может принимать разность:

От 1 до 8888 включительно, всего 8888 различных положительных значений.