Question

У лотереї розігрується 5 автомобілів, 12 мотоциклів, 25 телевізорів. Усього випущено 4000 лотерейних білетів. Яка ймовірність, купивши один білет:1) виграти мотоцикл;2) виграти який-небудь приз;3) не виграти жодного призу?​

Answer 1

Ответ:

25+12+5=42

4000-42=3958(бiлетiв)

Answer 2

Для розв'язання цих завдань, спершу визначимо загальну кількість можливих варіантів подій та кількість сприятливих варіантів для кожного із запитів.

1. Щоб виграти мотоцикл, потрібно виграти один із 12 мотоциклів. Ймовірність виграти мотоцикл:

   Ймовірність = (кількість сприятливих варіантів) / (загальна кількість можливих варіантів) = 12 / 4000 = 0.003, або 0.3%.

2. Щоб виграти який-небудь приз, потрібно виграти хоча б один із призів. Для цього можна виграти мотоцикл, автомобіль або телевізор. Знайдемо кількість сприятливих варіантів для кожного із цих призів і додамо їх разом:

   Кількість сприятливих варіантів = (кількість мотоциклів) + (кількість автомобілів) + (кількість телевізорів) = 12 + 5 + 25 = 42.

   Ймовірність виграти який-небудь приз:

   Ймовірність = (кількість сприятливих варіантів) / (загальна кількість можливих варіантів) = 42 / 4000 = 0.0105, або 1.05%.

3. Щоб не виграти жодного призу, потрібно не виграти мотоцикл, автомобіль і телевізор. Знайдемо кількість сприятливих варіантів, коли не виграно жодного призу:

   Кількість сприятливих варіантів = (загальна кількість можливих варіантів) - (кількість сприятливих варіантів для виграшу призів) = 4000 - 42 = 3958.

   Ймовірність не виграти жодного призу:

   Ймовірність = (кількість сприятливих варіантів) / (загальна кількість можливих варіантів) = 3958 / 4000 = 0.9895, або 98.95%.

Отже:

1. Ймовірність виграти мотоцикл - 0.3%.
2. Ймовірність виграти який-небудь приз - 1.05%.
3. Ймовірність не виграти жодного призу - 98.95%.