Question

При делении числа А на 240 в остатке получилось 180, а какие числа число А наверняка разделится нацело?ПОМОГИТЕ ПРОШУУ​

Answer 1

Відповідь:

2, 5, 10, 20, 30, 60

Покрокове пояснення:

Число А разделится нацело на числа которые нацело без остатка делят число 180. 180 делится нацело на 2, 5, 10, 20, 30, 60.

На эти же числа делится нацело без остатка и число 240.

Answer 2

Для того чтобы число А разделилось нацело, остаток от деления числа А на 240 должен быть равен 0.

Мы знаем, что при делении числа А на 240 в остатке получилось 180. То есть, мы можем записать это уравнение:

А = 240k + 180,

где k - целое число.

Теперь мы хотим найти такие значения k, при которых А будет делиться нацело. Для этого нужно, чтобы остаток был равен 0. То есть:

240k + 180 = 0.

Для начала вычтем 180 с обеих сторон уравнения:

240k = -180.

Теперь разделим обе стороны на 240:

k = -180 / 240.

Сократим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (60):

k = -3 / 4.

Таким образом, k может быть равным -3/4, и в этом случае число А будет делиться нацело. Но также можно выбрать любое целое число k, которое является кратным 4 и умножить его на 240, чтобы получить число А, которое разделится нацело. Например, если k = 0, то А = 240 * 0 = 0. Если k = 4, то А = 240 * 4 = 960, и так далее.