Question

Обчисліть другий член b2 геометричної прогресії (bn), якщо b1 = -0,25, b4 = 2.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю.

Answer 2

Для знаходження другого члена геометричної прогресії (b2) ми можемо скористатися формулою:

b2 = b1 * r^(2-1),

де:

• b1 - перший член геометричної прогресії (b1 = -0,25 у вашому випадку),
• r - співвідношення між будь-якими двома послідовними членами прогресії,
• 2 - номер члена прогресії, який нас цікавить.

Ми можемо знайти r, використовуючи іншу інформацію про геометричну прогресію. Нам дано, що четвертий член прогресії дорівнює 2 (b4 = 2). Таким чином, ми можемо записати:

b4 = b1 * r^(4-1).

Підставляючи дані b4 = 2 і b1 = -0,25, ми отримуємо:

2 = -0,25 * r^3.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для r:

2 / -0,25 = r^3, -8 = r^3.

Тепер знайдемо кубічний корінь:

r = -2.

Тепер, коли ми знайшли значення r, ми можемо знайти b2:

b2 = b1 * r^(2-1) = -0,25 * (-2)^(2-1) = -0,25 * (-2) = 0,5.

Отже, другий член геометричної прогресії (b2) дорівнює 0,5.