Question

Окружность делится отмеченными на ней точками М и N на две дуги с отношением длин 1:11. Длина меньшей дуги равна 2. Найдите длину окружности ​​

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

1) Так как, согласно условию задача, отношение длин дуг равно 1 : 11, то это означает, что если длину меньшей дуги принять за х, то тогда:

а)  длина большей дуги будет в 11 раз больше, то есть будет равна 11 х;

b) длина окружности:

х + 11 х = 12 х.

2) Согласно условию задачи, длина меньшей дуги равна 2, то есть:

х = 2,

тогда длина окружности равна:

12 х = 12 · 2 = 24

Ответ: длина окружности равна 24.

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей дуги через $x$, а длину большей дуги через $11x$, так как отношение их длин 1:11.

Тогда общая длина окружности равна сумме длин обеих дуг:

$\text{Общая длина} = x + 11x = 12x$

Мы знаем, что $x = 2$, поэтому:

$\text{Общая длина} = 12 \times 2 = 24$

Таким образом, длина окружности равна 24.