Question

часто двух иррациональных чисел является рациональным числом Как записать число называется периодической/​

Answer 1

Частное двух иррациональных чисел может быть числом рациональным. Например, $2\sqrt{5} :\sqrt{5} =2$.

Бесконечная периодическая десятичная дробь – это дробь, у которой одна цифра или группа цифр повторяются. Повторяющаяся группа цифр называется периодом и записывается в скобках.  Например: $\frac{1}{3}=0,333... =0,(3)$

Любое рациональное число можно разложить в периодическую десятичную дробь.

Answer 2

Два иррациональных числа могут суммироваться так, что результат будет рациональным числом, если одно из них является алгебраическим числом, а другое - его алгебраическим числовым комплементом.

Например, число $\sqrt{2}$ является иррациональным, но если вы сложите его с его алгебраическим числовым комплементом $-\sqrt{2}$, то получите рациональное число:

$\sqrt{2} + (-\sqrt{2}) = 0.$

Это рациональное число, так как оно может быть представлено в виде обыкновенной дроби $\frac{0}{1}$.

Что касается периодических чисел, то они обычно связаны с десятичной системой счисления. Рациональное число может быть записано в виде периодической десятичной дроби, если его разложение в десятичной системе будет иметь периодическую последовательность цифр. Например, 1/3 в десятичной системе будет выглядеть как 0.33333..., где 3 повторяется бесконечно. Такие числа называются периодическими десятичными числами.