Question

У авс с=90° bc=12 см sin B=4/5​

Answer 1

Ответ

Для вычисления АВ применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:  

sin A = ВС / АВ;  

АВ = ВС / sin A;  

АВ = 12 : 4 / 11 = 12 ∙ 11 / 4 = 132 / 4 = 33 см.  

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 33 см.  

Пошаговое объяснение:

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.  

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами.  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса, а также основной тригонометрический факт:

$\sin(B) = \frac{a}{c},$

где $B$ - угол между сторонами $BC$ и $AC$, $a$ - длина стороны $AC$, и $c$ - длина стороны $BC$.

Известно, что $\sin(B) = \frac{4}{5}$, а также $c = 12$ см. Теперь мы можем найти длину стороны $a$:

$\frac{4}{5} = \frac{a}{12}.$

Чтобы избавиться от дроби, домножим обе стороны уравнения на 12:

$a = \frac{4}{5} \cdot 12 = \frac{48}{5} = 9.6$ см.

Таким образом, длина стороны $AC$ равна 9.6 см.