Question

Найдите НОД и НОК чисел: а)27 и 36, б)26 и 33

Answer 1

А)нок 108 
   нод 9
б)нок 858
   нод 1

Answer 2

А) НОД (27; 36) = 9; НОК (27; 36) = 108

б) НОД (26; 33) = 1; НОК (26; 33) = 858.

Answer 3

Нахождение НОД и НОК чисел

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) - это два понятия, связанные с делителями и множителями чисел. НОД представляет собой наибольшее число, которое одновременно является делителем для двух или более чисел, а НОК - наименьшее число, которое одновременно является кратным для двух или более чисел.

Для нахождения НОД и НОК чисел можно использовать различные методы. Давайте рассмотрим каждый из примеров по отдельности:

а) НОД и НОК чисел 27 и 36:

Для нахождения НОД чисел 27 и 36 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том факте, что НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления большего числа на меньшее и меньшего числа.

1. Делим 36 на 27 и получаем остаток 9. 2. Делим 27 на 9 и получаем остаток 0. Так как остаток равен 0, то НОД равен 9.

Теперь найдем НОК чисел 27 и 36. Для этого воспользуемся формулой: НОК = (число 1 * число 2) / НОД.

НОК = (27 * 36) / 9 = 108.

Таким образом, НОД чисел 27 и 36 равен 9, а НОК равен 108.

б) НОД и НОК чисел 26 и 33:

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 26 и 33:

1. Делим 33 на 26 и получаем остаток 7. 2. Делим 26 на 7 и получаем остаток 5. 3. Делим 7 на 5 и получаем остаток 2. 4. Делим 5 на 2 и получаем остаток 1. 5. Делим 2 на 1 и получаем остаток 0. Так как остаток равен 0, то НОД равен 1.

Теперь найдем НОК чисел 26 и 33, используя формулу: НОК = (число 1 * число 2) / НОД.

НОК = (26 * 33) / 1 = 858.

Таким образом, НОД чисел 26 и 33 равен 1, а НОК равен 858.

Надеюсь, это поможет вам понять, как находить НОД и НОК чисел. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!