Question

Найдите числа x, y, z, обратно пропорциональные числам 3, 4, 5, если их сумма равна 564. Просьба помочь максимально быстро

Answer 1

Ответ:

564:(3+4+5)=47  одна часть

х=47*3=141

у=47*4=188

z=47*5=235

Как то так

Answer 2

Чтобы найти числа x, y и z, которые обратно пропорциональны числам 3, 4 и 5 и сумма которых равна 564, мы можем использовать следующие шаги:

1. Обратно пропорциональные числа имеют следующий вид: k/x = a, k/y = b, k/z = c, где k - постоянная пропорциональности, a, b и c - заданные числа, x, y и z - искомые числа.

2. Давайте найдем значения k для каждой пропорции:

   • k/x = 3 => k = 3x
   • k/y = 4 => k = 4y
   • k/z = 5 => k = 5z

3. Теперь у нас есть выражения для k в каждой пропорции. Так как k одинаковое во всех трех пропорциях, мы можем приравнять их:

   3x = 4y = 5z = k

4. Мы знаем, что сумма x, y и z равна 564:

   x + y + z = 564

5. Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнений для k:

   3x = 4y = 5z

6. Если мы найдем k, то сможем найти x, y и z:

   k = 3x = 4y = 5z

7. Найдем k из первой пропорции:

   3x = k x = k/3

8. Из второй пропорции:

   4y = k y = k/4

9. Из третьей пропорции:

   5z = k z = k/5

10. Теперь, зная значения x, y и z, мы можем найти k:

    x + y + z = 564 (k/3) + (k/4) + (k/5) = 564

11. Решим уравнение для k:

    (4k + 3k + 5k) / 60 = 564 12k / 60 = 564

12. Упростим:

    12k = 60 * 564 12k = 33840

13. Разделим обе стороны на 12, чтобы найти k:

    k = 33840 / 12 k = 2820

14. Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти x, y и z:

    x = k/3 = 2820/3 = 940 y = k/4 = 2820/4 = 705 z = k/5 = 2820/5 = 564

Итак, искомые числа x, y и z равны соответственно 940, 705 и 564, и они обратно пропорциональны числам 3, 4 и 5, а их сумма равна 564.