Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y=2x+x²График

Answer 1

Парабола у=ах²+вх+с

При с=0 всегда ветвью проходит через начало координат.

х(вершины)=-в/(2а).

Answer 2

Для знаходження проміжків зростання і спадання функції y = 2x + x^2, спочатку знайдемо її похідну і далі визначимо, де ця похідна дорівнює нулю.

Похідна функції y = 2x + x^2: y' = d/dx (2x + x^2) = 2 + 2x

Тепер знайдемо точки, де похідна дорівнює нулю: 2 + 2x = 0

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: 2x = -2 x = -1

Тепер, коли ми знаємо точку, в якій похідна дорівнює нулю (x = -1), ми можемо визначити проміжки зростання і спадання функції:

1. Функція зростає на відрізку (-безкінечність, -1), тобто на всіх значеннях x менше -1.
2. Функція спадає на відрізку (-1, +безкінечність), тобто на всіх значеннях x більше -1.

Отже, функція y = 2x + x^2 зростає на відрізку (-безкінечність, -1) і спадає на відрізку (-1, +безкінечність).