Question

В треугольнике CDE CD=15 см,DE=13 см,CE=14 см.Найдите высоту DM.

Answer 1

Плошадь треугольника = 1/2 высоту * основание (1)
С другой стороны, площать равна корень (р(р-CD)(p-DE)(p-CE), 
где р - полупериметр.
Найдем площадь вторым способом. S= 84
Тогда, по формуле (1), 
84 = 1/2 * x * 14
x (высота ) = 12

Answer 2

Для того чтобы найти высоту DM в треугольнике CDE, мы можем воспользоваться формулой для высоты треугольника:

h = 2 * S / b,

где h - высота, S - площадь треугольника, b - основание треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника CDE. Для этого воспользуемся формулой Герона:

S = √(p * (p - CD) * (p - DE) * (p - CE)),

где p - полупериметр треугольника (p = (CD + DE + CE) / 2).

Вычислим полупериметр: p = (15 + 13 + 14) / 2 = 21.

Теперь найдем площадь: S = √(21 * (21 - 15) * (21 - 13) * (21 - 14)) = √(21 * 6 * 8 * 7) = √(3528) ≈ 59.39 см².

Теперь найдем высоту DM, используя формулу h = 2 * S / b.

Мы знаем, что боковая сторона DE является основанием треугольника CDE, поэтому b = DE = 13 см.

Теперь подставим значения в формулу: h = 2 * 59.39 / 13 ≈ 9.14 см.

Таким образом, высота DM треугольника CDE составляет примерно 9.14 см.